3. На рисунке AB = BC, AB ⟂ AD. ∠ADC = 65°. Найти ∠ACD.

Так как AB = BC и ∠ABC = 90°, треугольник ABC — равнобедренный прямоугольный. Поэтому ∠BAC = ∠ACB = 45°.

Угол BAD прямой, следовательно, ∠CAD = 90° − 45° = 45°.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°:

∠ACD = 180° − ∠CAD − ∠ADC = 180° − 45° − 65° = 70°.

Ответ: ∠ACD = 70°.