2. На рисунке трапеция ABCD, BC = 6, CD = 7, AH = 9, HD = 4. BH — биссектриса угла ABC. Вычислите периметр трапеции.

Так как BC ∥ AD и BH — биссектриса угла ABC, то ∠CBH = ∠BHA. Следовательно, треугольник BCH равнобедренный, поэтому CH = BC = 6.

Нижнее основание: AD = AH + HD = 9 + 4 = 13.

В равнобедренном треугольнике BCH также BH = CH = 6. Периметр трапеции равен AB + BC + CD + AD, но длина AB не задана и из приведённых данных не определяется.

Поэтому вычислить периметр невозможно без дополнительной длины (например, AB или высоты трапеции).