2. На рисунке треугольник KMN: KM − MN = 10, P = 26. Найти MK, KN, MN.

По одинаковым отметкам углов при M и N получаем, что противолежащие им стороны KN и KM равны. Обозначим KM = KN = x, а MN = y.

По условию x − y = 10, а по периметру 2x + y = 26. Из первого равенства y = x − 10. Подставим: 2x + x − 10 = 26, поэтому 3x = 36 и x = 12. Тогда y = 2.

Ответ: MK = 12, KN = 12, MN = 2.