2. На рисунке в прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, причём ∠AOB = 40°. Найдите ∠DAO.

1) Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому AO = BO, а треугольник AOB — равнобедренный.

∠BAO = ∠ABO = ½ · (180° − 40°) = 70°.

2) Угол DAB прямой, поэтому

∠DAO = ∠DAB − ∠BAO = 90° − 70° = 20°.

Ответ: ∠DAO = 20°.