2. На заданном рисунке OG — биссектриса угла FOH. Найдите угол EOF, если угол FOG равен 30°. Постройте угол EOI, который будет вертикальным углу GOH. Рассчитайте его градусную меру. Сколько градусов будет у угла EOI?

Так как OG — биссектриса угла FOH, то ∠FOG = ∠GOH = 30°. Следовательно, ∠FOH = 30° + 30° = 60°.

Лучи OE и OH — противоположные, поэтому ∠EOF и ∠FOH составляют развёрнутый угол:

∠EOF = 180° − 60° = 120°.

Чтобы построить угол EOI, вертикальный углу GOH, проводим луч OI, противоположный лучу OG. Тогда ∠EOI = ∠GOH, поскольку вертикальные углы равны, и ∠EOI = 30°.

Ответ: ∠EOF = 120°, ∠EOI = 30°.