2. Начертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) ⅓m + 2n; б) 3n − m.

Пусть векторы \(\vec m\) и \(\vec n\) неколлинеарны. Сумму векторов строим по правилу треугольника: начало следующего вектора помещаем в конец предыдущего. Вычитание заменяем сложением с противоположным вектором.

1. а) Постройте вектор \(\frac13\vec m\), сонаправленный с \(\vec m\) и втрое короче. От его конца последовательно отложите два вектора, равных \(\vec n\). Вектор из начальной точки в конечную равен \(\frac13\vec m+2\vec n\).
2. б) Отложите от одной точки вектор, равный \(3\vec n\), а затем вектор, равный \(-\vec m\) (той же длины, что \(\vec m\), но противоположного направления). Вектор из начальной точки в конечную равен \(3\vec n-\vec m\).