2. Начертите угол BOC, равный 104°, и смежный с ним угол BOM. а) Начертите биссектрису угла BOC (при помощи линейки и транспортира). б) Найдите градусную меру угла, образованного построенной биссектрисой и лучом OM.

Смежные углы в сумме дают 180°, поэтому лучи OC и OM являются противоположными.

Биссектриса угла BOC делит его на два равных угла:

\(\angle BOP=\angle POC=\frac{104^\circ}{2}=52^\circ\), где OP — биссектриса.

Угол между лучом OB и лучом OM равен:

\(\angle BOM=180^\circ-104^\circ=76^\circ\).

Искомый угол между OP и OM равен:

\(\angle POM=76^\circ+52^\circ=128^\circ\).

Ответ: \(\angle POM=128^\circ\).