2. Накануне батюшка объявил, что намерен писать со мною к будущему начальнику моему, и потребовал пера и бумаги.

Грамматические основы: батюшка объявил и потребовал; (он) намерен писать. Во второй основе субъект подразумевается и относится к слову «батюшка».

Пунктуация и объяснение: запятая перед «что» отделяет придаточную изъяснительную часть. Запятая после «моему» закрывает её; главные сказуемые «объявил» и «потребовал» соединены союзом «и».

Вид: сложное предложение с придаточной изъяснительной частью; в главной части однородные сказуемые.

Схема: [— =, (что =), и =].