Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий при бросании двух игральных костей. Выделите в этой таблице цветными…Фото задания

Ответ:

Решение:

При бросании двух игральных костей всего существует \( 6 \times 6 = 36 \) элементарных событий. Таблица элементарных событий выглядит следующим образом:

123456
1(1;1)(1;2)(1;3)(1;4)(1;5)(1;6)
2(2;1)(2;2)(2;3)(2;4)(2;5)(2;6)
3(3;1)(3;2)(3;3)(3;4)(3;5)(3;6)
4(4;1)(4;2)(4;3)(4;4)(4;5)(4;6)
5(5;1)(5;2)(5;3)(5;4)(5;5)(5;6)
6(6;1)(6;2)(6;3)(6;4)(6;5)(6;6)

События, благоприятствующие заданным условиям:

а) На обеих костях выпало число очков меньшее, чем 4:

Это означает, что на каждой кости выпало число 1, 2 или 3. Благоприятствующие события:

123456
1(1;1)(1;2)(1;3)(1;4)(1;5)(1;6)
2(2;1)(2;2)(2;3)(2;4)(2;5)(2;6)
3(3;1)(3;2)(3;3)(3;4)(3;5)(3;6)
4(4;1)(4;2)(4;3)(4;4)(4;5)(4;6)
5(5;1)(5;2)(5;3)(5;4)(5;5)(5;6)
6(6;1)(6;2)(6;3)(6;4)(6;5)(6;6)

Всего 9 событий.

б) Сумма очков на двух костях больше 8:

Благоприятствующие события:

123456
1(1;1)(1;2)(1;3)(1;4)(1;5)(1;6)
2(2;1)(2;2)(2;3)(2;4)(2;5)(2;6)
3(3;1)(3;2)(3;3)(3;4)(3;5)(3;6)
4(4;1)(4;2)(4;3)(4;4)(4;5)(4;6)
5(5;1)(5;2)(5;3)(5;4)(5;5)(5;6)
6(6;1)(6;2)(6;3)(6;4)(6;5)(6;6)

Всего 10 событий.

в) Произведение выпавших очков равно 6:

Благоприятствующие события:

123456
1(1;1)(1;2)(1;3)(1;4)(1;5)(1;6)
2(2;1)(2;2)(2;3)(2;4)(2;5)(2;6)
3(3;1)(3;2)(3;3)(3;4)(3;5)(3;6)
4(4;1)(4;2)(4;3)(4;4)(4;5)(4;6)
5(5;1)(5;2)(5;3)(5;4)(5;5)(5;6)
6(6;1)(6;2)(6;3)(6;4)(6;5)(6;6)

Всего 4 события.

Ответ: Таблица 36 элементарных событий. а) 9 событий; б) 10 событий; в) 4 события.