2. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 40 докладов — первые два дня по 9 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение:

1. Всего докладов: 40.
2. Докладов в первые два дня: 2 дня * 9 докладов/день = 18 докладов.
3. Осталось докладов на 3-й и 4-й дни: 40 - 18 = 22 доклада.
4. Докладов в третий и четвертый день: 22 доклада / 2 дня = 11 докладов в каждый день.
5. Благоприятный исход: Доклад профессора М. запланирован на последний (четвертый) день. Это 1 доклад.
6. Общее число исходов: Общее количество докладов — 40.
7. Вероятность (P): \( P = \frac{\text{Число докладов в 4-й день}}{\text{Общее число докладов}} = \frac{11}{40} \).
8. Перевод в десятичную дробь: \( \frac{11}{40} = 0.275 \).

Ответ: 0.275