2. Найди наибольший общий делитель (НОД): а) НОД(36, 54); б) НОД(75, 100).

а) Разложим числа на простые множители: \(36=2^2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\). Общие множители в наименьших степенях: \(2\cdot3^2=18\).

б) \(75=3\cdot5^2\), \(100=2^2\cdot5^2\). Общая часть разложения — \(5^2=25\).

Ответ: а) 18; б) 25.