2) Найди НОД чисел, если даны их разложения на простые множители: а) \(a=2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot19\), \(b=3\cdot3\cdot5\cdot11\); б) \(a=2\cdot7\cdot11\), \(b=3\cdot7\cdot7\cdot11\), \(c=5\cdot7\cdot7\cdot7\cdot11\cdot17\).

а) Общие простые множители чисел \(a\) и \(b\): \(3\cdot3\cdot5\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(a,b)=3^2\cdot5=45\).

б) Общие множители всех трёх чисел: \(7\cdot11\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(a,b,c)=7\cdot11=77\).

Ответ: а) 45; б) 77.