2. Найди НОД и НОК чисел: а) 48 и 84; б) 60 и 90.

а) 48 и 84. Разложим на простые множители: \(48=2^4\cdot3\), \(84=2^2\cdot3\cdot7\). Общие множители в наименьших степенях дают \(\text{НОД}=2^2\cdot3=12\); все множители в наибольших степенях дают \(\text{НОК}=2^4\cdot3\cdot7=336\).

б) 60 и 90. \(60=2^2\cdot3\cdot5\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОД}=2\cdot3\cdot5=30\), а \(\text{НОК}=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

Ответ: а) НОД = 12, НОК = 336; б) НОД = 30, НОК = 180.