3. Найди НОД и НОК трёх чисел: а) 24, 36 и 48; б) 72, 96 и 120.

а) 24, 36 и 48. Разложения: \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\). Для НОД берём общие множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}=2^2\cdot3=12\). Для НОК берём множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}=2^4\cdot3^2=144\).

б) 72, 96 и 120. Разложения: \(72=2^3\cdot3^2\), \(96=2^5\cdot3\), \(120=2^3\cdot3\cdot5\). Тогда \(\text{НОД}=2^3\cdot3=24\), а \(\text{НОК}=2^5\cdot3^2\cdot5=1440\).

Ответ: а) НОД = 12, НОК = 144; б) НОД = 24, НОК = 1440.