2. Найди сумму векторов: \(\overrightarrow{AA_1}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{C_1D}\).

Обозначим \(\vec a=\overrightarrow{AD}\), \(\vec b=\overrightarrow{AB}\), \(\vec c=\overrightarrow{AA_1}\). Тогда \(\overrightarrow{AA_1}=\vec c\), \(\overrightarrow{DC}=\vec b\), а \(\overrightarrow{C_1D}=-\vec b-\vec c\).

Складываем: \(\vec c+\vec b+(-\vec b-\vec c)=\vec 0\).

Ответ: нулевой вектор \(\vec 0\).