3. Найди сумму векторов: \(\overrightarrow{CC_1}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{B_1C}\).

Обозначим \(\vec a=\overrightarrow{AD}\), \(\vec b=\overrightarrow{AB}\), \(\vec c=\overrightarrow{AA_1}\). Тогда \(\overrightarrow{CC_1}=\vec c\), \(\overrightarrow{DA}=-\vec a\), \(\overrightarrow{BA}=-\vec b\), \(\overrightarrow{B_1C}=\vec a-\vec c\).

Складываем: \(\vec c-\vec a-\vec b+\vec a-\vec c=-\vec b\).

Ответ: \(\overrightarrow{BA}\).