2. Найди значение cos α: а) две стороны, образующие угол α, равны 7 и 24, противоположная сторона равна 25; б) две стороны, образующие угол α, равны √2 и √8, противоположная сторона равна √12.

По теореме косинусов \(c^2=a^2+b^2-2ab\cos\alpha\), откуда \(\cos\alpha=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\).

а) \(\cos\alpha=\frac{7^2+24^2-25^2}{2\cdot7\cdot24}=\frac{49+576-625}{336}=0\).

б) \(\cos\alpha=\frac{(\sqrt2)^2+(\sqrt8)^2-(\sqrt{12})^2}{2\cdot\sqrt2\cdot\sqrt8}=\frac{2+8-12}{2\cdot4}=-\frac14\).

Ответ: а) 0; б) −1/4.