2. Найдите: 1) cos α, если sin α = 2/9; 2) sin α, если cos α = 1/4.

Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\). Учитываем, что по заголовку работы \(0°\leq\alpha\leq180°\).

1. \(\cos^2\alpha=1-(2/9)^2=77/81\), поэтому \(\cos\alpha=\pm\frac{\sqrt{77}}{9}\). Оба знака возможны: в I четверти косинус положителен, во II — отрицателен.
   Ответ: \(\cos\alpha=\pm\frac{\sqrt{77}}{9}\).
2. \(\sin^2\alpha=1-(1/4)^2=15/16\). На промежутке от 0° до 180° синус неотрицателен, следовательно, \(\sin\alpha=\frac{\sqrt{15}}{4}\).
   Ответ: \(\sin\alpha=\frac{\sqrt{15}}{4}\).