3. Существует ли угол α, для которого: 1) sin α = √33/4; 2) cos α = −6/41?

1. Синус угла может принимать значения от −1 до 1. Но \(\frac{\sqrt{33}}{4}>1\), поскольку \(33>16\). Такого угла не существует.
2. Значение \(-\frac{6}{41}\) лежит между −1 и 1. На промежутке углов от 0° до 180° косинус принимает это значение, например во II четверти. Такой угол существует.

Ответ: 1) нет; 2) да.