2. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 32 и 18; б) наименьшее общее кратное чисел 16 и 20.

а) Разложим числа на простые множители: \(32=2^5\), \(18=2\cdot3^2\). Общий множитель с наименьшей степенью — \(2\), поэтому \(\text{НОД}(32,18)=2\).

б) Разложения: \(16=2^4\), \(20=2^2\cdot5\). Для НОК берём все простые множители с наибольшими степенями: \(\text{НОК}(16,20)=2^4\cdot5=80\).

Ответ: а) 2; б) 80.