2. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 32 и 48; б) НОК 16 и 20.

а) Разложим числа на простые множители: \(32=2^5\), \(48=2^4\cdot3\). Общие множители в наименьших степенях дают \(\text{НОД}(32,48)=2^4=16\).

б) Разложения: \(16=2^4\), \(20=2^2\cdot5\). Для НОК берём все множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(16,20)=2^4\cdot5=80\).

Ответ: а) 16; б) 80.