3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 832*, чтобы оно: а) делилось на 3; б) делилось на 9; в) было кратно 5?

Для делимости на 3 сумма цифр числа должна делиться на 3. Сумма известных цифр равна \(8+3+2=13\), поэтому цифра вместо звёздочки должна быть одной из \(2, 5, 8\).

Для делимости на 9 сумма цифр должна делиться на 9. Из цифр от 0 до 9 условию \(13+\star\) делится на 9 соответствует только цифра 5.

Число кратно 5, если оканчивается на 0 или 5.

Ответ: а) 2, 5, 8; б) 5; в) 0 или 5.