2. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 36 и 48; б) наименьшее общее кратное чисел 18 и 20.

а) Разложим числа на простые множители: \(36=2^2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\). Берём общие множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(36,48)=2^2\cdot3=12\).

б) Разложим числа на простые множители: \(18=2\cdot3^2\), \(20=2^2\cdot5\). Берём все множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(18,20)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

Ответ: а) 12; б) 180.