3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 593*, чтобы число: а) делилось на 3; б) делилось на 9; в) делилось на 5?

Сумма известных цифр числа равна \(5+9+3=17\). Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, а на 9 — если сумма цифр делится на 9. На 5 число делится, если его последняя цифра — 0 или 5.

а) Чтобы \(17+*\) делилось на 3, подходят цифры 1, 4 и 7.

б) Чтобы \(17+*\) делилось на 9, подходит цифра 1.

в) Чтобы число делилось на 5, подходят цифры 0 и 5.

Ответ: а) 1, 4, 7; б) 1; в) 0, 5.