2. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 48 и 72; б) наименьшее общее кратное чисел 14 и 21.

а) Разложим числа на простые множители: \(48=2^4\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\). Для НОД возьмём общие множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(48,72)=2^3\cdot3=24\).

б) Разложим числа на простые множители: \(14=2\cdot7\), \(21=3\cdot7\). Для НОК возьмём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(14,21)=2\cdot3\cdot7=42\).

Ответ: а) 24; б) 42.