2. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 864 и 283; б) наименьшее общее кратное чисел 15 и 40.

а) По алгоритму Евклида: 864 = 283 · 3 + 15; 283 = 15 · 18 + 13; 15 = 13 · 1 + 2; 13 = 2 · 6 + 1. Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД(864, 283) = 1.

б) Разложим числа на простые множители: 15 = 3 · 5, 40 = 2³ · 5. Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: НОК(15, 40) = 2³ · 3 · 5 = 120.

Ответ: а) 1; б) 120.