2. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 864 и 288; б) наименьшее общее кратное чисел 15 и 40.

а) 864 = 3 · 288, значит 288 делит 864 и 288. Поэтому наибольший общий делитель равен 288.

б) Разложим числа на простые множители: 15 = 3 · 5, 40 = 2³ · 5. Для наименьшего общего кратного берём все простые множители в наибольших степенях: НОК(15, 40) = 2³ · 3 · 5 = 120.

Ответ: а) 288; б) 120.