2. Найдите: а) наименьшее общее кратное чисел 32 и 48; б) наибольший общий делитель чисел 16 и 20.

а) Разложим числа на простые множители: 32 = 2⁵, 48 = 2⁴ · 3. Для НОК берём каждый множитель в наибольшей степени: НОК(32, 48) = 2⁵ · 3 = 96.

б) 16 = 2⁴, 20 = 2² · 5. Общая часть разложений — 2², поэтому НОД(16, 20) = 4.

Ответ: а) 96; б) 4.