5. Найдите наибольший общий делитель чисел a и b, если их произведение равно 82 800, а наименьшее общее кратное равно 1 380.

Для натуральных чисел выполняется равенство \(a\cdot b=\operatorname{НОД}(a,b)\cdot\operatorname{НОК}(a,b)\).

Следовательно, \(\operatorname{НОД}(a,b)=82\,800:1\,380=60\).

Ответ: 60.