2. Найдите: а) противоположные векторы; б) три коллинеарных вектора; в) равные векторы; г) сонаправленные векторы. Найдите вектор \(\overrightarrow{AB}\), если \(|\overrightarrow{AB}|=2\) см, и вектор \(\overrightarrow{MN}\), если \(\overrightarrow{MN}\uparrow\downarrow\overrightarrow{AB}\) и \(|\overrightarrow{MN}|=3\) см.

а) Противоположно направлены векторы \(\vec a\) и \(\vec d\), а также \(\vec c\) и \(\vec d\); кроме того, \(\vec e\) и \(\vec d\), \(\vec f\) и \(\vec d\) также противоположно направлены.

б) Все показанные векторы \(\vec a,\vec b,\vec c,\vec d,\vec e,\vec f\) коллинеарны, так что любые три из них являются коллинеарными.

в) По рисунку равных векторов нет: равенство требует совпадения и направления, и длины. Длины изображённых векторов различны.

г) Сонаправлены \(\vec a,\vec b,\vec c,\vec e\); также сонаправлены \(\vec d\) и \(\vec f\).

Из условия для \(\overrightarrow{AB}\) известна только длина, поэтому его направление не определено. Запись \(\overrightarrow{MN}\uparrow\downarrow\overrightarrow{AB}\) задаёт противоположное направление: \(\overrightarrow{MN}\) имеет длину 3 см и направлен противоположно \(\overrightarrow{AB}\). Построение ниже показывает один допустимый выбор направления.