2. Найдите: а) sin α, если cos α = √3/5; б) cos α, если sin α = 4/7; в) tg α, если sin α = 3/8.

Предполагаем, что α — острый угол, поэтому значения синуса и косинуса положительны.

1. а) По тождеству sin² α + cos² α = 1:

   sin α = √(1 − cos² α) = √(1 − 3/25) = √(22/25) = √22/5.

2. б) cos α = √(1 − sin² α) = √(1 − 16/49) = √(33/49) = √33/7.

3. в) cos α = √(1 − sin² α) = √(1 − 9/64) = √55/8. Тогда tg α = sin α / cos α = (3/8) / (√55/8) = 3/√55 = 3√55/55.

Ответ: а) √22/5; б) √33/7; в) 3√55/55.