2. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD = 36.

Поскольку сумма заданных углов не равна 180°, параллельными основаниями являются AD и BC. Высота трапеции равна CD · sin ∠BCD, а также AB · sin ∠ABC.

Приравняем выражения для высоты: AB · sin 60° = 36 · sin 135°.

Тогда AB = 36 · sin 135° / sin 60° = 36 · (√2/2) / (√3/2) = 12√6.

Ответ: 12√6.