Ответ:

Используем формулу числа сочетаний: \(C_{10}^{5}=\dfrac{10!}{5!\cdot 5!}\).

Вычисляем: \(C_{10}^{5}=\dfrac{10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6}{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=252\).

Ответ: 252.