2) Найдите число, \(\frac{5}{3}\) которого составляют \(3\frac{1}{8}\).

Решение:

Чтобы найти число по его части, нужно эту часть разделить на дробь, соответствующую этой части.

1. Переведём смешанное число \(3\frac{1}{8}\) в неправильную дробь: \(3\frac{1}{8} = \frac{3 \times 8 + 1}{8} = \frac{24 + 1}{8} = \frac{25}{8}\).
2. Разделим \(\frac{25}{8}\) на \(\frac{5}{3}\): \[ \frac{25}{8} \div \frac{5}{3} = \frac{25}{8} \times \frac{3}{5} \]
3. Сократим дроби: \(25\) и \(5\) делятся на \(5\) \(25 \div 5 = 5\), \(5 \div 5 = 1\).
4. Получим: \[ \frac{5}{8} \times \frac{3}{1} = \frac{15}{8} \]
5. Переведём неправильную дробь \(\frac{15}{8}\) в смешанное число: \(\frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}\).

Ответ: \(1\frac{7}{8}\).