2. Найдите cos α, если sin α = 8/17 и 0° < α < 90°.

Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\). Так как угол острый, косинус положителен.

\(\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\frac{8}{17}\right)^2}=\sqrt{\frac{225}{289}}=\frac{15}{17}.\)

Ответ: \(\frac{15}{17}\).