2)Найдите длину нижнего ребра прямоугольного параллелепипеда, если известно, что его объем равен 560 кубическим см, а площадь одной из его боковых граней равна 80 квадратным см.

Пошаговое решение:

1. Обозначим длину нижнего ребра как 'a', ширину — 'b', высоту — 'h'.
2. Объем параллелепипеда: \( V = a × b × h \).
3. Площадь одной из боковых граней может быть \( a × h \) или \( b × h \). Предположим, площадь боковой грани равна \( b × h = 80 \) см².
4. Нам дан объем \( V = 560 \) см³.
5. Мы можем записать объем как \( V = a × (b × h) \).
6. Подставляем известные значения: \( 560 = a × 80 \).
7. Чтобы найти 'a', делим объем на площадь боковой грани: \( a = 560 \div 80 \).
8. \( a = 7 \) см.
9. Если бы мы предположили, что площадь боковой грани равна \( a × h = 80 \) см², то нам бы не хватило данных для нахождения 'a', так как мы не знаем 'h'. Однако, если предположить, что 80 см² — это площадь грани, образованной нижним ребром и высотой, то мы нашли бы длину нижнего ребра. Наиболее вероятный сценарий, что 80 см² — это площадь грани, одна из сторон которой является искомым нижним ребром.

Ответ: 7 см