2. Найдите допустимые значения переменных: а) \(8x^2-20x\); б) \(\dfrac{6-5x}{3-2x}\); в) \(\dfrac{6b}{b^2-12b+36}\).

а) Это многочлен, ограничений на значение переменной нет: \(x\in\mathbb{R}\).

б) Знаменатель не должен быть равен нулю: \(3-2x\ne0\), поэтому \(x\ne\dfrac32\).

в) Разложим знаменатель: \(b^2-12b+36=(b-6)^2\). Требуется \((b-6)^2\ne0\), значит \(b\ne6\).

Ответ: а) \(x\) — любое действительное число; б) \(x\ne\dfrac32\); в) \(b\ne6\).