2. Найдите функцию \(f(x)\), причем \(x\ne 0\), если \(\int x^2 f(x)\,dx=3x^4+4x^3-x^2+C\).

1. Дифференцируем обе части равенства, чтобы найти подынтегральную функцию: \(x^2f(x)=12x^3+12x^2-2x\).
2. Делим на \(x^2\), учитывая условие \(x\ne0\): \(f(x)=12x+12-\frac{2}{x}\).

Ответ: \(f(x)=12x+12-\frac{2}{x}\), \(x\ne0\).