2. Найдите градусную меру угла СМК (рис. 268).

На рисунке 268 EF || CD. Угол FBC = 56° (дано). Угол BCD = 72° (дано). Угол ABM = FBC = 56° (как соответственные углы при параллельных прямых EF и CD и секущей AB). Угол BMC является смежным с углом BCD, следовательно, угол BMC = 180° - BCD = 180° - 72° = 108°. В треугольнике BMC угол MBC = 56°. Тогда угол MCB = 180° - (108° + 56°) = 180° - 164° = 16°. Так как прямые EF и CD параллельны, угол SMK равен углу BMC как соответственные углы, следовательно, угол SMK = 72°. Тогда угол ​ СМK = 72°. Ответ: Угол СМК равен 72°.