2. Найдите катет, если гипотенуза равна 12см, а второй катет равен 10см

Решение:

Используем теорему Пифагора: \( a^2 = c^2 - b^2 \), где \( a \) — искомый катет, \( c \) — гипотенуза, а \( b \) — известный катет.

Дано:

• \( c = 12 \) см
• \( b = 10 \) см

Найти:

• \( a \)

Решение:

1. Возведём гипотенузу и известный катет в квадрат: \( c^2 = 12^2 = 144 \) \( \text{см}^2 \), \( b^2 = 10^2 = 100 \) \( \text{см}^2 \).
2. Вычтем квадрат известного катета из квадрата гипотенузы: \( c^2 - b^2 = 144 - 100 = 44 \) \( \text{см}^2 \).
3. Найдём искомый катет, извлекая квадратный корень: \( a = \sqrt{44} = \sqrt{4 \cdot 11} = 2\sqrt{11} \) см.

Ответ: \( 2\sqrt{11} \) см.