2. Найдите количество диагоналей выпуклого: а) пятиугольника; б) десятиугольника; в) двенадцатиугольника.

Количество диагоналей выпуклого n-угольника вычисляется по формуле: \(d=\frac{n(n-3)}{2}\).

1. Для пятиугольника: \(d=\frac{5(5-3)}{2}=\frac{5\cdot2}{2}=5\).
2. Для десятиугольника: \(d=\frac{10(10-3)}{2}=\frac{10\cdot7}{2}=35\).
3. Для двенадцатиугольника: \(d=\frac{12(12-3)}{2}=\frac{12\cdot9}{2}=54\).

Ответ: а) 5 диагоналей; б) 35 диагоналей; в) 54 диагонали.