№ 2. Найдите количество диагоналей выпуклого двенадцатиугольника.

Из каждой вершины можно провести диагонали в \(n-3\) вершины. При подсчёте так каждая диагональ учитывается дважды, поэтому число диагоналей равно \(\frac{n(n-3)}{2}\).

Подставим \(n=12\): \(\frac{12(12-3)}{2}=\frac{12\cdot9}{2}=54\).

Ответ: 54 диагонали.