№ 2. Найдите количество диагоналей выпуклого многоугольника, если у него: а) 12 вершин; б) 21 вершина.

Количество диагоналей выпуклого многоугольника вычисляется по формуле \(d=\frac{n(n-3)}{2}\).

1. При \(n=12\): \(d=\frac{12(12-3)}{2}=\frac{12\cdot9}{2}=54\).
2. При \(n=21\): \(d=\frac{21(21-3)}{2}=\frac{21\cdot18}{2}=189\).

Ответ: а) 54 диагонали; б) 189 диагоналей.