№ 2. Найдите количество диагоналей выпуклого шестиугольника.

Из каждой вершины можно провести диагонали в \(n-3\) вершины. Каждая диагональ при этом учитывается дважды, поэтому число диагоналей равно \(\frac{n(n-3)}{2}\).

Для шестиугольника: \(\frac{6(6-3)}{2}=9\).

Ответ: 9 диагоналей.