2. Найдите координаты и длину вектора \(\vec a\), если \(\vec a=\frac13\vec m-\vec n\), \(\vec m\{−3;6\}\), \(\vec n\{2;−2\}\).

Умножим координаты \(\vec m\) на \(\frac13\): \(\frac13\vec m=(-1;2)\).

Вычтем координаты \(\vec n\): \(\vec a=(-1-2;\ 2-(-2))=(-3;4)\).

Длина вектора: \(|\vec a|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: \(\vec a=(-3;4)\), \(|\vec a|=5\).