2. Найдите координаты точки пересечения прямых, не выполняя построения y=-2x+8 и y=x-7

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, нужно приравнять их уравнения, так как в точке пересечения значения y равны.

• Приравниваем уравнения: \[ -2x + 8 = x - 7 \]

• Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[ 8 + 7 = x + 2x \]

• \[ 15 = 3x \]

• Находим x: \[ x = \frac{15}{3} \]

• \[ x = 5 \]

• Теперь найдем y, подставив значение x в любое из уравнений. Возьмем второе уравнение (y = x - 7): \[ y = 5 - 7 \]

• \[ y = -2 \]

Финальный ответ:

Координаты точки пересечения прямых: (5; -2).