№2 Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = −10x – 9 и у = −24х + 19.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их уравнения и решить полученное уравнение относительно \( x \).

\[ -10x - 9 = -24x + 19 \]

Прибавим \( 24x \) к обеим частям уравнения:

\[ -10x + 24x - 9 = 19 \]\[ 14x - 9 = 19 \]

Прибавим \( 9 \) к обеим частям уравнения:

\[ 14x = 19 + 9 \]\[ 14x = 28 \]

Разделим обе части на \( 14 \):

\[ x = \frac{28}{14} \]\[ x = 2 \]

Теперь найдём значение \( y \), подставив \( x = 2 \) в любое из уравнений. Возьмём первое уравнение:

\[ y = -10x - 9 \]\[ y = -10 \cdot 2 - 9 \]\[ y = -20 - 9 \]\[ y = -29 \]

Проверим с помощью второго уравнения:

\[ y = -24x + 19 \]\[ y = -24 \cdot 2 + 19 \]\[ y = -48 + 19 \]\[ y = -29 \]

Значения \( y \) совпадают.

Ответ: (2; -29).