2. Найдите корень уравнения \(\frac{7}{x - 5} = 2\).

ОДЗ: \(x\ne5\).

Умножим обе части уравнения на \(x-5\):

\(7=2(x-5)\)

Раскроем скобки:

\(7=2x-10\)

\(2x=17\)

\(x=\frac{17}{2}=8.5\).

Полученное значение не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac{17}{2}=8.5\).