2. Найдите корень уравнения \(\frac{y-2}{8} = \frac{3y-4}{3}\).

Решение:

Чтобы найти корень уравнения, приведём к общему знаменателю 24:

\(\frac{3(y-2)}{24} = \frac{8(3y-4)}{24}\)

Умножим обе части уравнения на 24:

\( 3(y-2) = 8(3y-4) \)

Раскроем скобки:

\( 3y - 6 = 24y - 32 \)

Перенесём члены с переменной в одну сторону, а числа — в другую:

\( 32 - 6 = 24y - 3y \)

\( 26 = 21y \)

Найдем \( y \):

\( y = \frac{26}{21} \)

Ответ: \( y = \frac{26}{21} \).