2. Найдите корень уравнения (х - 4)(х - 6) - (х - 2)(х + 2) = -2

Решение:

1. Раскроем скобки:

\[ (x - 4)(x - 6) - (x - 2)(x + 2) = -2 \]

\[ (x^2 - 6x - 4x + 24) - (x^2 - 4) = -2 \]

\[ x^2 - 10x + 24 - x^2 + 4 = -2 \]

2. Приведём подобные слагаемые:

\[ -10x + 28 = -2 \]

3. Перенесём свободные члены в правую часть:

\[ -10x = -2 - 28 \]

\[ -10x = -30 \]

4. Разделим обе части на -10:

\[ x = \frac{-30}{-10} \]

\[ x = 3 \]

Ответ: $$x = 3$$